16) x + 4 / 2 + 5 = 5x / 3

Решение:

Данное уравнение:

\[ \frac{x + 4}{2} + 5 = \frac{5x}{3} \]

1. Приведём члены в левой части к общему знаменателю 2: \( \frac{x + 4 + 2 \cdot 5}{2} = \frac{x + 4 + 10}{2} = \frac{x + 14}{2} \).
2. Исходное уравнение теперь выглядит так: \( \frac{x + 14}{2} = \frac{5x}{3} \).
3. Приведём обе части к общему знаменателю 6: \( 3(x + 14) = 2(5x) \).
4. Раскроем скобки: \( 3x + 42 = 10x \).
5. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а константы — в другую: \( 42 = 10x - 3x \).
6. Упростим: \( 42 = 7x \).
7. Найдём \( x \): \( x = \frac{42}{7} \).
8. Вычислим: \( x = 6 \).

Ответ: \( x = 6 \).