№16. За два дня турист прошёл 26 км. Путь, пройденный в первый день, составлял 6/7 пути, пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в каждый из этих дней?

Разберем задачу по шагам:

1. Обозначим неизвестное: Пусть x км — это расстояние, которое турист прошёл во второй день.
2. Выразим расстояние первого дня: По условию, в первый день турист прошёл 6/7 пути, пройденного во второй день. Значит, в первый день он прошёл \( \frac{6}{7}x \) км.
3. Составим уравнение: Общее расстояние, которое прошёл турист за два дня, составляет 26 км. Поэтому мы можем записать уравнение:

\( x + \frac{6}{7}x = 26 \)

4. Решим уравнение:
• Приведём к общему знаменателю: \( \frac{7}{7}x + \frac{6}{7}x = 26 \)
• Сложим дроби: \( \frac{13}{7}x = 26 \)
• Найдем x (расстояние второго дня): \( x = 26 \div \frac{13}{7} = 26 \times \frac{7}{13} = 2 \times 7 = 14 \) км.
5. Найдем расстояние первого дня: Теперь, когда мы знаем, сколько километров прошёл турист во второй день (14 км), мы можем найти расстояние, пройденное в первый день:

\( \frac{6}{7} \times 14 = 6 \times 2 = 12 \) км.

Ответ: Во второй день турист прошёл 14 км, а в первый день — 12 км.