160. Найдите значение выражения: a) 2,5 / 1,5; б) 1/2 : 1/4 * 3/3; в) 0,7-1,8-2,6 / 7,2-7,8-1,4; г) 2 (1+3/4) : (7,8-11,7:6,5)

Решение:

1. а) 2,5 / 1,5
   • Чтобы разделить десятичные дроби, можно умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных знаков:
   • \[ \frac{2.5}{1.5} = \frac{25}{15} \]
   • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
   • \[ \frac{25}{15} = \frac{5}{3} \]
2. б) 1/2 : 1/4 * 3/3
   • Сначала выполним деление:
   • \[ \frac{1}{2} : \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{1} = \frac{4}{2} = 2 \]
   • Затем умножим на 3/3. Так как 3/3 = 1, умножение на 1 не изменит значение:
   • \[ 2 \times \frac{3}{3} = 2 \times 1 = 2 \]
3. в) (0,7 - 1,8 - 2,6) / (7,2 - 7,8 - 1,4)
   • Вычислим числитель:
   • \[ 0.7 - 1.8 - 2.6 = -1.1 - 2.6 = -3.7 \]
   • Вычислим знаменатель:
   • \[ 7.2 - 7.8 - 1.4 = -0.6 - 1.4 = -2.0 \]
   • Теперь разделим числитель на знаменатель:
   • \[ \frac{-3.7}{-2.0} = \frac{3.7}{2.0} = \frac{37}{20} = 1.85 \]
4. г) 2(1 + 3/4) : (7,8 - 11,7 : 6,5)
   • Сначала вычислим выражение в первой скобке:
   • \[ 1 + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{4} \]
   • Теперь вычислим выражение во второй скобке. Сначала деление:
   • \[ 11.7 : 6.5 = \frac{117}{65} \]
   • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 13:
   • \[ \frac{117}{65} = \frac{9}{5} = 1.8 \]
   • Теперь вычтем из 7,8:
   • \[ 7.8 - 1.8 = 6.0 \]
   • Теперь выполним умножение в первой части и деление:
   • \[ 2 \times \frac{7}{4} : 6 = \frac{14}{4} : 6 = \frac{7}{2} : 6 = \frac{7}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{7}{12} \]

Ответ: а) 5/3; б) 2; в) 1.85; г) 7/12