160 С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный: a) 45°; б) 22°30′.

Решение:

1. Построение угла 45°:
   1. Построить прямой угол (90°) с помощью угольника или циркуля (один из способов: провести луч, из его конца провести полуокружность, отметить на ней две точки, из которых провести дуги с радиусом, равным радиусу полуокружности, найти точку пересечения дуг и соединить ее с концом луча - получится перпендикуляр).
   2. Разделить прямой угол пополам с помощью биссектрисы (см. задачу 159, пункт 1). Угол, образованный одной из сторон прямого угла и биссектрисой, будет равен 45°.
2. Построение угла 22°30′:
   1. Построить угол, равный 45° (см. пункт 1).
   2. Разделить угол 45° пополам с помощью биссектрисы. Полученный угол будет равен 22°30′ (45°/2 = 22.5°).

Ответ: Углы построены.