161. Определите, истинны или ложны следующие высказывания, и постройте их отрицания: а) «Любое число является решением неравенства x > 0»; б) «Все положительные числа являются решениями неравенства x > 0»; в) «Существует положительное решение неравенства x > 0».

1. а) Высказывание ложно: например, число \(x=0\) не удовлетворяет неравенству \(x>0\). Отрицание: «Существует число, которое не является решением неравенства \(x>0\)».
2. б) Высказывание истинно, поскольку каждое положительное число удовлетворяет неравенству \(x>0\). Отрицание: «Существует положительное число, которое не является решением неравенства \(x>0\)».
3. в) Высказывание истинно: например, \(x=1\) — положительное решение неравенства \(x>0\). Отрицание: «Не существует положительного решения неравенства \(x>0\)».

Ответ: а) ложно; б) истинно; в) истинно.