Контрольные задания > 161. Решите задачу, заполнив схему. При необходимости сделайте рисунок. В параллелограмм вписана окружность. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 64.
Вопрос:

161. Решите задачу, заполнив схему. При необходимости сделайте рисунок. В параллелограмм вписана окружность. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 64.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Если в параллелограмм вписана окружность, то он является ромбом. Периметр ромба равен произведению длины стороны на 4.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Анализируем условие задачи. Нам дано, что в параллелограмм ABCD вписана окружность, а его периметр PABCD равен 64.
  2. Шаг 2: Вспоминаем свойство параллелограмма, в который вписана окружность. Такое свойство имеет только ромб. Следовательно, параллелограмм ABCD является ромбом.
  3. Шаг 3: Записываем свойство ромба: все стороны равны, то есть AB = BC = CD = AD.
  4. Шаг 4: Вспоминаем формулу периметра ромба: P = 4a, где a — длина стороны ромба.
  5. Шаг 5: Подставляем известные значения в формулу периметра: 64 = 4a.
  6. Шаг 6: Находим длину стороны ромба: a = 64 : 4.
  7. Шаг 7: Вычисляем: a = 16.
  8. Шаг 8: Так как ромб — это частный случай параллелограмма, стороны параллелограмма равны стороне ромба.

Ответ: AB = BC = CD = AD = 16.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю