161. Среди зависимостей, заданных формулой, определите те, которые являются прямо пропорциональными, и объясните смысл коэффициента пропорциональности: а) C = 5t, где C — стоимость междугороднего телефонного разговора (в р.), t — время разговора (в мин); б) N = 30n + 20, где N — стоимость проката велосипеда, n — число дней, на которое был взят велосипед; в) C = πd, где C — длина окружности, d — диаметр окружности; г) S = πr², где S — площадь круга, r — радиус круга.

Прямая пропорциональность задаётся формулой вида \(y = kx\), где \(k\) — постоянный коэффициент.

а) \(C = 5t\) — прямая пропорциональность. Коэффициент 5 означает стоимость одной минуты разговора: 5 р./мин.

б) \(N = 30n + 20\) — не прямая пропорциональность: при \(n = 0\) стоимость равна 20, а не 0.

в) \(C = \pi d\) — прямая пропорциональность. Коэффициент \(\pi\) — отношение длины окружности к её диаметру.

г) \(S = \pi r^2\) — не прямая пропорциональность между площадью и радиусом, поскольку радиус входит в квадрате.

Ответ: прямой пропорциональностью являются зависимости а) и в).