1614. Искусственный спутник Земли массой 83,6 кг движется по круговой орбите вокруг нашей планеты. Расстояние от центра Земли до спутника равно 6600 км. Какова сила гравитационного притяжения между спутником и Землёй? Какие ускорения имеют спутник и Земля благодаря этой силе?

Дано: m_с = 83,6 кг; r = 6600 км = 6,6 · 10⁶ м. Используем массу Земли M = 5,97 · 10²⁴ кг и G = 6,67 · 10⁻¹¹ Н·м²/кг².

Сила притяжения:

F = GMm_с/r² = (6,67 · 10⁻¹¹ · 5,97 · 10²⁴ · 83,6)/(6,6 · 10⁶)² ≈ 7,66 · 10² Н.

Ускорение спутника: a_с = F/m_с ≈ 766/83,6 ≈ 9,17 м/с².

Ускорение Земли: a_З = F/M ≈ 766/(5,97 · 10²⁴) ≈ 1,28 · 10⁻²² м/с². Ускорения направлены навстречу друг другу.

Ответ: сила притяжения ≈ 766 Н; ускорение спутника ≈ 9,17 м/с², Земли ≈ 1,28 · 10⁻²² м/с².