№ 162. Найдите корень уравнения: а) \((2-1\frac{2}{3})\cdot x=\frac{5}{9}\); б) \(x:\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{9}\right)=\frac{9}{35}\).

а) \(2-1\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\), поэтому \(\frac{1}{3}x=\frac{5}{9}\). Отсюда \(x=\frac{5}{9}:\frac{1}{3}=\frac{5}{9}\cdot3=\frac{5}{3}\).

Ответ: \(x=\frac{5}{3}\).

б) \(\frac{2}{3}+\frac{1}{9}=\frac{6}{9}+\frac{1}{9}=\frac{7}{9}\), поэтому \(x:\frac{7}{9}=\frac{9}{35}\). Отсюда \(x=\frac{9}{35}\cdot\frac{7}{9}=\frac{1}{5}\).

Ответ: \(x=\frac{1}{5}\).