162. П.13 Найдите значение выражения: a) 7 - (4 - 2) + 6 6 9 6 6) 26 - 19 - (13 - 12) 16 16 7

Краткое пояснение:

Решение:

а) \[ 7\frac{5}{6} - \left( 4\frac{4}{9} - 2\frac{2}{6} \right) + 6\frac{1}{6} \]

1. Сначала упростим выражение в скобках: \[ 4\frac{4}{9} - 2\frac{2}{6} = 4\frac{4}{9} - 2\frac{1}{3} \]
2. Приведем дроби к общему знаменателю 9: \[ 4\frac{4}{9} - 2\frac{3}{9} = (4-2) + \left(\frac{4}{9} - \frac{3}{9}\right) = 2\frac{1}{9} \]
3. Теперь подставим полученное значение в исходное выражение: \[ 7\frac{5}{6} - 2\frac{1}{9} + 6\frac{1}{6} \]
4. Приведем дроби к общему знаменателю 18: \[ 7\frac{15}{18} - 2\frac{2}{18} + 6\frac{3}{18} \]
5. Выполним вычитание и сложение: \[ (7-2+6) + \left(\frac{15}{18} - \frac{2}{18} + \frac{3}{18}\right) = 11 + \frac{16}{18} = 11\frac{8}{9} \]

б) \[ 26\frac{5}{16} - 19\frac{3}{16} - \left( 13\frac{3}{5} - 12\frac{1}{7} \right) \]

1. Сначала упростим выражение в скобках: \[ 13\frac{3}{5} - 12\frac{1}{7} \]
2. Приведем дроби к общему знаменателю 35: \[ 13\frac{21}{35} - 12\frac{5}{35} = (13-12) + \left(\frac{21}{35} - \frac{5}{35}\right) = 1\frac{16}{35} \]
3. Теперь подставим полученное значение в исходное выражение: \[ 26\frac{5}{16} - 19\frac{3}{16} - 1\frac{16}{35} \]
4. Выполним вычитание: \[ (26 - 19 - 1) + \left(\frac{5}{16} - \frac{3}{16}\right) - \frac{16}{35} = 6 + \frac{2}{16} - \frac{16}{35} = 6\frac{1}{8} - \frac{16}{35} \]
5. Приведем дроби к общему знаменателю 280: \[ 6\frac{35}{280} - \frac{128}{280} \]
6. Выполним вычитание: \[ \frac{1645}{280} - \frac{128}{280} = \frac{1517}{280} = 5\frac{117}{280} \]

Ответ: а) 11rac{8}{9}, б) 5rac{117}{280}