162. Повторение. Решение задач на части, проценты, пропорции ЗАДАНИЕ №4 После запуска в работу нового станка на нем изготовили 10000 деталей, из которых 6% оказались бракованными. Затем произвели наладку станка и изготовили еще некоторое количество деталей, причем бракованных среди них больше не было. Таким образом, общее количество бракованных деталей составило 4% от всех деталей, изготовленных на станке. Сколько всего деталей было изготовлено?

Решение:

1. Первоначальное количество бракованных деталей:

   Вычислим, сколько деталей было бракованных в первой партии:

   \[ 10000 \text{ деталей} \times 0.06 = 600 \text{ деталей} \]

2. Количество деталей после наладки:

   Пусть \( x \) — количество деталей, изготовленных после наладки станка. Общее количество изготовленных деталей составит \( 10000 + x \).

   Известно, что общее количество бракованных деталей (600) составляет 4% от общего количества изготовленных деталей. Составим уравнение:

   \[ 600 = 0.04 \times (10000 + x) \]

3. Решение уравнения:

   Разделим обе части уравнения на 0.04:

   \[ \frac{600}{0.04} = 10000 + x \]

   \[ 15000 = 10000 + x \]

   Найдем \( x \):

   \[ x = 15000 - 10000 \]

   \[ x = 5000 \text{ деталей} \]

4. Общее количество изготовленных деталей:

   Чтобы найти общее количество изготовленных деталей, сложим количество деталей из первой партии и количество деталей, изготовленных после наладки:

   \[ 10000 \text{ деталей} + 5000 \text{ деталей} = 15000 \text{ деталей} \]

5. Проверка:

   Общее количество бракованных деталей — 600. Общее количество деталей — 15000. Проверим, составляют ли 600 деталей 4% от 15000:

   \[ \frac{600}{15000} \times 100\% = 0.04 \times 100\% = 4\% \]

   Расчеты верны.

Ответ: 15000 деталей