162. Скорость лыжника в конце спуска с горы равна 36 км/ч. Какое расстояние он пройдет до полной остановки, если будет тормозить с ускорением 0,4 м/с²? Какое время будет длиться торможение?

Дано: начальная скорость 36 км/ч, конечная скорость 0 м/с, ускорение при торможении по модулю 0,4 м/с².

Переведём скорость в единицы СИ: \(36\text{ км/ч}=36/3{,}6=10\) м/с.

Для нахождения тормозного пути используем формулу \(v^2=v_0^2-2as\):

\(0=10^2-2\cdot0{,}4\cdot s\), откуда \(s=100/0{,}8=125\) м.

Время торможения находим из формулы \(v=v_0-at\):

\(0=10-0{,}4t\), поэтому \(t=25\) с.

Ответ: до остановки лыжник пройдёт 125 м; торможение продлится 25 с.