163. \(9\cdot 5^{x+1}-5^x=5500\)

Вынесем общую степень \(5^x\):

\(9\cdot 5^{x+1}-5^x=5^x(9\cdot5-1)=44\cdot5^x\).

Тогда \(44\cdot5^x=5500\), откуда \(5^x=125=5^3\). Следовательно, \(x=3\).

Ответ: \(x=3\).