163. Прямая касается окружности с центром О в точке А. На касательной по разные стороны от точки А отметили точки В и С такие, что ОВ = ОС. Найдите АВ, если АС = 6 см.

Так как прямая касается окружности в точке А, то ОА перпендикулярно касательной. Следовательно, треугольники ОАВ и ОАС являются прямоугольными. По условию ОВ = ОС. Так как ОА является общим катетом, а гипотенузы равны, то треугольники ОАВ и ОАС равны по гипотенузе и катету. Следовательно, АВ = АС. Так как АС = 6 см, то АВ = 6 см.