164a5b7 82a2b9 Сократи дробь

Привет! Давай разберемся с этим примером.

Нам нужно сократить дробь

\[
\frac{164a^{5}b^{7}}{82a^{2}b^{9}}
\]

.

Шаг 1: Сокращаем числовой коэффициент.

Найдем наибольший общий делитель для 164 и 82. Легко заметить, что 164 = 2 * 82.

Значит, 164 / 82 = 2.

Шаг 2: Сокращаем степени переменной 'a'.

У нас есть
a^5
в числителе и
a^2
в знаменателе. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются:
a^5 / a^2 = a^(5-2) = a^3
.

Шаг 3: Сокращаем степени переменной 'b'.

У нас есть
b^7
в числителе и
b^9
в знаменателе. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются:
b^7 / b^9 = b^(7-9) = b^(-2)
.

Шаг 4: Собираем все вместе.

Получаем:
2 * a^3 * b^(-2)
.

Поскольку степень
b
отрицательная, мы можем переписать это как:


\[
\frac{2a^{3}}{b^{2}}
\]


Важно! Помни, что одночлены записывают в ответе в стандартном виде. Это значит, что мы не оставляем отрицательные степени в числителе. Также, если бы это было возможно, мы бы записали дробное число в виде конечной десятичной дроби. В данном случае это не применимо.

Ответ:

\[
\frac{2a^{3}}{b^{2}}
\]