165. \(3^{3x+1}-2\cdot3^{3x}=27\)

Представим первую степень как произведение: \(3^{3x+1}=3^{3x}\cdot3\).

Вынесем общую степень \(3^{3x}\):

\(3^{3x}(3-2)=27\), поэтому \(3^{3x}=27=3^3\).

Приравниваем показатели: \(3x=3\), значит, \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).