165. \(\frac{b}{a^2-ab} : \frac{a}{a-b} \cdot ab\)

Решение:

1. Преобразуем первое выражение: \( \frac{b}{a^2-ab} = \frac{b}{a(a-b)} \)
2. Теперь выполним деление: \( \frac{b}{a(a-b)} : \frac{a}{a-b} = \frac{b}{a(a-b)} \cdot \frac{a-b}{a} = \frac{b}{a} \cdot \frac{1}{a} = \frac{b}{a^2} \)
3. Умножим результат на \( ab \): \( \frac{b}{a^2} \cdot ab = \frac{b^2}{a} \)

Ответ: \(\frac{b^2}{a}\).