165. Вчера число учеников, присутствующих в классе, было в 8 раз больше числа отсутствующих. Сегодня не пришли ещё 2 ученика, и оказалось, что отсутствуют 20% от числа учеников, присутствующих в классе. Сколько всего учеников в классе?

Пусть вчера отсутствовало x учеников. Тогда присутствовало 8x учеников, а всего в классе — 9x.

Сегодня отсутствуют x + 2 ученика, присутствуют 8x − 2. По условию число отсутствующих составляет 20% от числа присутствующих:

\(x + 2 = 0.2(8x - 2)\).

Умножим обе части на 5: \(5x + 10 = 8x - 2\), откуда \(3x = 12\) и \(x = 4\).

Всего учеников: \(9 \cdot 4 = 36\).

Ответ: 36 учеников.