166. \(\frac{xy+y^2}{x} \cdot \frac{y}{x+y} : xy\)

Решение:

1. Преобразуем первое выражение: \( \frac{xy+y^2}{x} = \frac{y(x+y)}{x} \)
2. Выполним умножение: \( \frac{y(x+y)}{x} \cdot \frac{y}{x+y} = \frac{y \cdot y}{x} = \frac{y^2}{x} \)
3. Разделим результат на \( xy \): \( \frac{y^2}{x} : xy = \frac{y^2}{x} \cdot \frac{1}{xy} = \frac{y}{x^2} \)

Ответ: \(\frac{y}{x^2}\).