Ответ:

Корни указаны в квадратных скобках; объяснения относятся к гласным корней.

  1. Про[скоч]ить — в корне -скак-/-скоч- перед ч пишется о.
  2. [Скач]ок — исключение из правила -скак-/-скоч-.
  3. Не[промок]аемый — -мак-/-мок-: «становиться мокрым», поэтому о.
  4. Пре[клон]ение — -клан-/-клон-; без ударения пишется о.
  5. [Твор]ец — -твар-/-твор-; без ударения пишется о.
  6. Не[сгор]аемый — -гар-/-гор-; без ударения пишется о.
  7. О[зар]ённый — -зар-/-зор-; без ударения пишется а.
  8. О[трасль] — исключение в корне -раст-/-ращ-/-рос-.
  9. Вы[ращ]енный — перед щ в корне -раст-/-ращ-/-рос- пишется а.
  10. [Плов]ец — исключение в корне -плав-/-плов-.
  11. По[равн]яться — «стать равным, сравняться»; значение равенства.
  12. Под[ровн]ять — «сделать ровным».
  13. [Ровн]у — «одинаково, поровну»; значение равенства.
  14. На[чин]ающий — корень -чин-; написание сохраняется в слове начать.
  15. За[мер]еть — в корне -мер-/-мир- нет суффикса -а-, поэтому е.
  16. На[пир]ать — перед суффиксом -а- в корне -пер-/-пир- пишется и.
  17. Со[бер]утся — суффикса -а- нет, поэтому в корне -бер-/-бир- пишется е.
  18. За[дир]аться — перед суффиксом -а- в корне -дер-/-дир- пишется и.
  19. [Стер]еть — суффикса -а- нет, поэтому в корне -тер-/-тир- пишется е.