Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 166. Сравните числа: а) \(C_5^2\) и \(C_5^3\); б) \(C_7^2\) и \(C_7^5\); в) \(C_{21}^1\) и \(C_{21}^{20}\); г) \(C_{12}^5\) и…$ Фото задания

166. Сравните числа: а) \(C_5^2\) и \(C_5^3\); б) \(C_7^2\) и \(C_7^5\); в) \(C_{21}^1\) и \(C_{21}^{20}\); г) \(C_{12}^5\) и \(C_{12}^7\).

Используем симметрию сочетаний: \(C_n^k=C_n^{n-k}\).

а) \(C_5^2=C_5^3=10\), значит, числа равны.
б) \(C_7^2=C_7^5=21\), значит, числа равны.
в) \(C_{21}^1=C_{21}^{20}=21\), значит, числа равны.
г) \(C_{12}^5=C_{12}^7=792\), значит, числа равны.

Ответ: во всех пунктах числа равны.