166. Сравните числа: а) \(C_5^2\) и \(C_5^3\); б) \(C_7^2\) и \(C_7^5\); в) [знак перед выражением неразборчив] \(C_{21}^1\) и \(C_{21}^{20}\); г) [знак перед выражением неразборчив] \(C_{12}^5\) и [вторая часть обрезана].

Используем свойство сочетаний: \(C_n^k=C_n^{n-k}\).

1. \(C_5^2=C_5^{5-2}=C_5^3\), поэтому \(C_5^2=C_5^3\).
2. \(C_7^2=C_7^{7-2}=C_7^5\), поэтому \(C_7^2=C_7^5\).
3. \(C_{21}^1=C_{21}^{21-1}=C_{21}^{20}\), поэтому \(C_{21}^1=C_{21}^{20}\).
4. Сравнение в пункте г) выполнить полностью нельзя: вторая часть выражения обрезана на фотографии.

Ответ: а) \(=\); б) \(=\); в) \(=\); г) нужны обрезанные данные.