166. Сравните числа: а) $C_5^2$ и $C_5^3$; б) $C_7^2$ и [верхний индекс второго числа неразборчив]; в) $C_{21}^1$ и $C_{21}^{20}$; г) $C_{12}^5$ и [правый фрагмент обрезан].

Question

Вопрос: $Фото задания: 166. Сравните числа: а) $C_5^2$ и $C_5^3$; б) $C_7^2$ и [верхний индекс второго числа неразборчив]; в) $C_{21}^1$ и…$ Фото задания

166. Сравните числа: а) $C_5^2$ и $C_5^3$; б) $C_7^2$ и [верхний индекс второго числа неразборчив]; в) $C_{21}^1$ и $C_{21}^{20}$; г) $C_{12}^5$ и [правый фрагмент обрезан].

Accepted Answer

а) По свойству симметрии биномиальных коэффициентов $C_n^k=C_n^{n-k}$: $C_5^2=C_5^{5-2}=C_5^3$.

б) Верхний индекс второго числа на изображении неразборчив, поэтому сравнить числа нельзя. Пришлите этот фрагмент целиком.

в) $C_{21}^1=C_{21}^{21-1}=C_{21}^{20}$.

г) Второе число обрезано. Пришлите правую часть строки целиком.

Ответ: а) $=$; в) $=$. Для б) и г) не хватает читаемых данных.

166. Сравните числа: а) \(C_5^2\) и \(C_5^3\); б) \(C_7^2\) и [верхний индекс второго числа неразборчив]; в) \(C_{21}^1\) и \(C_{21}^{20}\); г) \(C_{12}^5\) и [правый фрагмент обрезан].

Ответ: