166. В калориметр, содержащий некоторое количество льда, температура которого t₁ = 0,0 °C, влили воду массой m₂ = 0,50 кг, имеющую температуру t₂ = 30 °C. Определите массу льда, если температура смеси стала равной t₃ = 0,0 °C, а лёд полностью растаял. Потерями теплоты на нагрев калориметра и окружающей среды пренебречь.

Тёплая вода охлаждается до температуры смеси, отдавая количество теплоты

\[Q_1=m_2c(t_2-t_3).\]

Это тепло расходуется на плавление льда:

\[Q_2=m_1\lambda.\]

По закону сохранения энергии:

\[m_2c(t_2-t_3)=m_1\lambda.\]

Отсюда

\[m_1=\frac{m_2c(t_2-t_3)}{\lambda}.\]

Подставим значения: \(c=4200\ mathrm{Дж/(кг·°C)}\), \(\lambda=3.3\cdot10^5\ mathrm{Дж/кг}\):

\[m_1=\frac{0.50\cdot4200\cdot30}{3.3\cdot10^5}\approx0.19\ \text{кг}.\]

Ответ: 0,19 кг льда.