167. Диагональ BD квадрата ABCD равна 5 см. Какова длина диагонали AC? Чему равны углы треугольника AOB, где точка O — точка пересечения диагоналей квадрата?

В квадрате диагонали равны, поэтому:

\(AC=BD=5\) см.

Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом, значит \(\angle AOB=90^\circ\). Кроме того, диагональ \(AC\) делит прямой угол квадрата пополам, поэтому \(\angle OAB=45^\circ\). Аналогично \(\angle OBA=45^\circ\).

Ответ: \(AC=5\) см; \(\angle AOB=90^\circ\), \(\angle OAB=45^\circ\), \(\angle OBA=45^\circ\).