167. Если на каждую машину грузить 3,5 т груза, то остаётся 4 т; если на каждую машину грузить 4,5 т, то для полной загрузки всех машин не хватит 4 т груза. Сколько было машин?

Пусть было x машин. При загрузке по 3,5 т остаётся 4 т, значит, всего груза хватило бы на 3,5x + 4 т. При загрузке по 4,5 т не хватает 4 т, значит, для полной загрузки нужно 4,5x − 4 т.

Это один и тот же общий объём груза, поэтому:

\(3.5x + 4 = 4.5x - 4\).

\(8 = x\), значит, машин было 8.

Ответ: 8 машин.