167. Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая — в 3 раза больше второй.

Пусть вторая сторона равна \(x\) см.

1. Первая сторона на 8 см больше второй: \(x+8\) см.
2. Третья сторона на 8 см больше первой: \(x+16\) см.
3. Четвёртая сторона в 3 раза больше второй: \(3x\) см.
4. Составим уравнение по условию периметра: \(x+(x+8)+(x+16)+3x=66\).
5. Решим уравнение: \(6x+24=66\), \(6x=42\), \(x=7\).

Вторая сторона равна 7 см, первая — \(7+8=15\) см, третья — \(15+8=23\) см, четвёртая — \(3\cdot7=21\) см.

Проверка: \(15+7+23+21=66\) см.

Ответ: 15 см, 7 см, 23 см и 21 см.