167. Составьте множество всех трёхзначных чисел, запись которых состоит: а) из цифр 2, 4, 7 без повторений; б) из цифр 0, 5, 9 с возможным повторением.

а) Переставим цифры 2, 4 и 7 всеми возможными способами:

\(\{247;\ 274;\ 427;\ 472;\ 724;\ 742\}\).

б) На первое место нельзя ставить цифру 0. Получаем все трёхзначные числа:

\(\{500;\ 505;\ 509;\ 550;\ 555;\ 559;\ 590;\ 595;\ 599;\ 900;\ 905;\ 909;\ 950;\ 955;\ 959;\ 990;\ 995;\ 999\}\).

Ответ: а) \(\{247; 274; 427; 472; 724; 742\}\); б) \(\{500; 505; 509; 550; 555; 559; 590; 595; 599; 900; 905; 909; 950; 955; 959; 990; 995; 999\}\).