167. Сравните с нулём значения выражений: а) $(-0,3)^{100}\cdot(-5)^4$; б) $-2^8\cdot(-3)^{11}$; в) $-(-4)^9\cdot6^{10}$; г) $(-0,8)^5+(-0,3)^7$; д) $-7^4+(-4)^5$; е) $(-1,2)^6-(-3)^{11}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 167. Сравните с нулём значения выражений: а) $(-0,3)^{100}\cdot(-5)^4$; б) $-2^8\cdot(-3)^{11}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Степени с чётными показателями положительны: $(-0,3)^{100}>0$, $(-5)^4>0$. Поэтому произведение положительно:

$(-0,3)^{100}\cdot(-5)^4>0$.

б) $-2^8<0$, а $(-3)^{11}<0$. Произведение двух отрицательных чисел положительно:

$-2^8\cdot(-3)^{11}>0$.

в) $(-4)^9<0$, поэтому $-(-4)^9>0$. Так как $6^{10}>0$, произведение положительно:

$-(-4)^9\cdot6^{10}>0$.

г) Обе степени отрицательны, так как основания отрицательные, а показатели нечётные:

$(-0,8)^5<0$, $(-0,3)^7<0$. Следовательно, их сумма отрицательна.

д) $-7^4<0$, а $(-4)^5<0$. Сумма двух отрицательных чисел отрицательна:

$-7^4+(-4)^5<0$.

е) $(-1,2)^6>0$, а $(-3)^{11}<0$. Вычитание отрицательного числа даёт положительный результат:

$(-1,2)^6-(-3)^{11}>0$.

Ответ: а) > 0; б) > 0; в) > 0; г) < 0; д) < 0; е) > 0.

167. Сравните с нулём значения выражений: а) \((-0,3)^{100}\cdot(-5)^4\); б) \(-2^8\cdot(-3)^{11}\); в) \(-(-4)^9\cdot6^{10}\); г) \((-0,8)^5+(-0,3)^7\); д) \(-7^4+(-4)^5\); е) \((-1,2)^6-(-3)^{11}\).