Решение:
Раздельно пишутся слова, если они образуют предлог, местоимение или союз. Слитное написание применяется, когда слова являются частью составного союза или производного предлога.
- (ПО)ЭТОМУ маршруту мы идем первый раз, ЧТО(БЫ) найти проход через перевал. — Неверно. 'Поэтому' — это союз, а 'чтобы' — союз.
- Моя сестра, ТАК(ЖЕ) как и я, долго выбирала ЧТО(БЫ) подарить маме на день рождения. — Неверно. 'Так же' — наречие, 'чтобы' — союз.
- Пришлось отказаться (ОТ)ТОГО, что нам пору-чили, (ПО) ЭТОМУ настроение у всех было ис-порчено. — Верно. 'От того' — это сочетание местоимения с предлогом, а 'по этому' — предлог с местоимением.
- ЧТО(БЫ) изучить материал всего учебника, школьникам пришлось дополнительно занимать-ся, ЗА(ТО) результаты контрольной работы бы-ли отличные. — Неверно. 'Чтобы' — союз, 'за то' — союз.
Ответ: 3.