167. В пяти маленьких и двух больших коробках 54 карандаша, а в трёх маленьких и двух больших коробках 42 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой и сколько в одной большой коробке?

Пусть в одной маленькой коробке \(x\) карандашей, а в одной большой — \(y\) карандашей.

Составим уравнения:

\(5x + 2y = 54\),

\(3x + 2y = 42\).

Вычтем второе уравнение из первого:

\(2x = 12\), значит, \(x = 6\).

Подставим значение \(x\) во второе уравнение:

\(3 \cdot 6 + 2y = 42\);

\(18 + 2y = 42\);

\(2y = 24\), значит, \(y = 12\).

Проверка: \(5 \cdot 6 + 2 \cdot 12 = 54\), \(3 \cdot 6 + 2 \cdot 12 = 42\).

Ответ: в маленькой коробке 6 карандашей, в большой — 12 карандашей.