1672. Сколько а- и в-частиц испускает ядро урана 233U, превращаясь в ядро висмута 209Bi?

Дано:

• Исходное ядро: $$ _{92}^{233}U $$
• Конечное ядро: $$ _{83}^{209}Bi $$

Нужно найти количество альфа- ( $$ \boldsymbol{\alpha} $$) и бета- ( $$ \boldsymbol{\beta} $$) частиц.

Уран (U) имеет атомный номер 92, висмут (Bi) — 83. Массовое число урана 233, висмута — 209.

1. Изменение массового числа:

Массовое число уменьшилось на $$ 233 - 209 = 24 $$. Каждая альфа-частица уменьшает массовое число на 4. Следовательно, количество альфа-частиц:

$$ N_{\alpha} = \frac{24}{4} = 6 $$

2. Изменение атомного номера:

Суммарное изменение атомного номера от 6 альфа-частиц равно $$ 6 \times (-2) = -12 $$.

Атомный номер урана: 92. Атомный номер висмута: 83.

Если бы испускались только альфа-частицы, то атомный номер стал бы $$ 92 - 12 = 80 $$.

Однако, фактический атомный номер — 83. Это означает, что произошло увеличение на $$ 83 - 80 = 3 $$.

Каждая бета-частица увеличивает атомный номер на 1. Следовательно, количество бета-частиц:

$$ N_{\beta} = 3 $$

Проверка:

Исходное ядро $$ _{92}^{233}U $$. После 6 $$ \alpha $$-распадов и 3 $$ \beta $$-распадов:

• Массовое число: $$ 233 - 6 \times 4 + 3 \times 0 = 233 - 24 = 209 $$.
• Атомный номер: $$ 92 - 6 \times 2 + 3 \times 1 = 92 - 12 + 3 = 83 $$.

Получается ядро $$ _{83}^{209}Bi $$, что соответствует заданию.

Ответ: 6 альфа-частиц и 3 бета-частицы.