169. Известно, что ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4, AB = 8 см, BC = 6 см (см. рисунок). Найдите стороны AD и CD треугольника ADC.

Рассмотрим △ADC и △CBA.

1. По условию ∠DAC = ∠BCA (∠1 = ∠2), а ∠ACD = ∠CAB (∠3 = ∠4).
2. Сторона AC общая для этих треугольников и является стороной между равными углами. Поэтому △ADC = △CBA по стороне и двум прилежащим к ней углам.
3. Из равенства треугольников следует соответствие сторон: AD = CB, CD = BA.
4. Подставим данные: AD = 6 см, CD = 8 см.

Ответ: AD = 6 см, CD = 8 см.