169. На рисунке 140 ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4, AB = 8 см, BC = 6 см. Найдите стороны AD и CD треугольника ADC.

Рассмотрим треугольники ADC и CBA. У них AC — общая сторона.

1. По условию ∠DAC = ∠BCA и ∠ACD = ∠CAB.
2. Следовательно, треугольники ADC и CBA равны по стороне AC и двум прилежащим к ней углам.
3. Соответствие вершин: A ↔ C, C ↔ A, D ↔ B. Поэтому AD = CB, а CD = AB.

Подставляем данные: AD = 6 см, CD = 8 см.

Ответ: AD = 6 см, CD = 8 см.