16 Биссектриса внешнего угла CBD треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 28° Решение. A? C Решение-

Дано:

• △ABC
• BM — биссектриса внешнего ∠CBD.
• ∠ABC = 28°
• BM ≈ AC

Найти:

• ∠CAB

Решение:

1. Так как BM — биссектриса внешнего ∠CBD, то ∠CBM = ∠DBM.
2. ∠ABC и ∠CBD — смежные углы, значит, их сумма равна 180°.

   ∠ABC + ∠CBD = 180°

3. ∠CBD = 180° - ∠ABC = 180° - 28° = 152°.
4. ∠CBM = ∠DBM = 152° / 2 = 76°.
5. Так как BM ≈ AC, то ∠DBM = ∠BAC (как накрест лежащие углы при параллельных прямых BM и AC и секущей BD). Следовательно, ∠CAB = 76°.

Ответ: 76°