1) Они встречались почти каждый день и говорили о том о сем. (Запятая не нужна, так как есть однородные сказуемые)
2) Она снилась ему довольно часто и в такие дни он по ней сильно скучал и даже забывал короткой детской памятью. (Запятая не нужна, так как союзы "и" соединяют однородные члены)
3) К вечеру на горизонте показалась знакомая церковь и забелели амбары. (Запятая не нужна, так как союзы "и" соединяют однородные сказуемые)
4) Только на третьи сутки дорога переменилась, и показались леса, горы, огромные реки и большие города. (Нужно 2 запятые)
5) Она была женственна и мягка, и герой мой и вовсе потерял голову. (Нужна 1 запятая перед союзом "и", так как есть две грамматические основы).
Таким образом, только в предложении 5 нужно поставить одну запятую.
Ответ: 5