16 За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй – третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста? Решение. Ответ:

Решение:

1. Находим, какую часть пути проехал велосипедист за первые два часа:
   

   За первый час: \[ \frac{1}{4} \]

   
   

   За второй час: \[ \frac{1}{3} \]

   
   

   Складываем части:
   
   \[ \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12} \]

   
   

   Таким образом, за первые два часа велосипедист проехал \[ \frac{7}{12} \] всего пути.

   
   


2. Находим, какая часть пути осталась непройденной:
   

   Весь путь составляет 1 (или \[ \frac{12}{12} \]).

   
   

   Вычитаем пройденную часть из целого:
   
   \[ 1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \]

   
   

   Значит, осталось проехать \[ \frac{5}{12} \] всего пути.

   
   


3. Находим общую длину всего пути:
   

   Из условия задачи мы знаем, что оставшиеся 20 км составляют \[ \frac{5}{12} \] всего пути.

   
   

   Чтобы найти целое по его части, нужно эту часть разделить на дробь, соответствующую этой части:
   
   \[ 20 : \frac{5}{12} = 20 \times \frac{12}{5} = \frac{20 \times 12}{5} = 4 \times 12 = 48 \]

   
   

   Весь путь велосипедиста составляет 48 км.

   
   

Ответ: 48 км