17. 1) (3x-1)(x + 5) = 0; 2) (2x+3)(x + 1) = 0; 3) (1+2x)(3x-2)=0; 4) (5x-3)(2+3x) = 0.

Решение:

Для решения уравнений, представленных в виде произведения множителей, равного нулю, нужно приравнять каждый множитель к нулю.

1. \( (3x-1)(x + 5) = 0 \)

1. \( 3x - 1 = 0 \)
1. \( 3x = 1 \)
2. \( x = \frac{1}{3} \)
2. \( x + 5 = 0 \)
1. \( x = -5 \)

2. \( (2x+3)(x + 1) = 0 \)

1. \( 2x + 3 = 0 \)
1. \( 2x = -3 \)
2. \( x = -\frac{3}{2} \)
2. \( x + 1 = 0 \)
1. \( x = -1 \)

3. \( (1+2x)(3x-2)=0 \)

1. \( 1 + 2x = 0 \)
1. \( 2x = -1 \)
2. \( x = -\frac{1}{2} \)
2. \( 3x - 2 = 0 \)
1. \( 3x = 2 \)
2. \( x = \frac{2}{3} \)

4. \( (5x-3)(2+3x) = 0 \)

1. \( 5x - 3 = 0 \)
1. \( 5x = 3 \)
2. \( x = \frac{3}{5} \)
2. \( 2 + 3x = 0 \)
1. \( 3x = -2 \)
2. \( x = -\frac{2}{3} \)

Ответ: 1) \( x = \frac{1}{3}; x = -5 \) 2) \( x = -\frac{3}{2}; x = -1 \) 3) \( x = -\frac{1}{2}; x = \frac{2}{3} \) 4) \( x = \frac{3}{5}; x = -\frac{2}{3} \)