17. 1) \((x-1)^2-5\leq(x+4)^2\); 2) \((1+x)^2+3x^2<(2x-1)^2-18\); 3) \((2x+1)^2-8\geq(3-2x)^2\); 4) \(8x^2+(x+1)^2>(2-3x)^2+4\).

1. Раскроем скобки: \(x^2-2x+1-5\leq x^2+8x+16\).

   Сократим \(x^2\) и перенесём слагаемые: \(-20\leq10x\), поэтому \(x\geq-2\).

2. Раскроем скобки: \(1+2x+x^2+3x^2<4x^2-4x+1-18\).

   Сократим одинаковые члены: \(2x<-18\), откуда \(x<-9\).

3. Раскроем скобки: \(4x^2+4x+1-8\geq9-12x+4x^2\).

   Сократим \(4x^2\): \(16x\geq16\), следовательно, \(x\geq1\).

4. Раскроем скобки: \(8x^2+x^2+2x+1>4-12x+9x^2+4\).

   Сократим \(9x^2\): \(14x>7\), поэтому \(x>\frac{1}{2}\).

Ответ: 1) \(x\geq-2\); 2) \(x<-9\); 3) \(x\geq1\); 4) \(x>\frac{1}{2}\).