17/12 : 3 2/5 - 2/5(2 - 1 1/2) =

Решение:

Для решения данного примера последовательно выполним действия:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 3 \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{17}{5} \) и \( 1 \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \).
2. Вычислим значение в скобках: \( 2 - 1 \frac{1}{2} = 2 - \frac{3}{2} = \frac{4}{2} - \frac{3}{2} = \frac{1}{2} \).
3. Выполним умножение: \( \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \).
4. Выполним деление: \( \frac{17}{12} : \frac{17}{5} = \frac{17}{12} \cdot \frac{5}{17} = \frac{5}{12} \).
5. Выполним вычитание: \( \frac{5}{12} - \frac{1}{5} \). Приведём к общему знаменателю 60: \( \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{25}{60} - \frac{12}{60} = \frac{13}{60} \).

Ответ: \( \frac{13}{60} \).