17.14. Подайте у вигляді дробу вираз: 1) 1-a+$\frac{a^2-2}{a+2}$; 2) $\frac{a^2-b^2}{3a+b}$+3a-b; 3) $\frac{c^2+9}{c-3}$-c-3; 4) $\frac{8m^2}{4m-3}$-2m-1.

Question

17.14. Подайте у вигляді дробу вираз: 1) 1-a+$\frac{a^2-2}{a+2}$; 2) $\frac{a^2-b^2}{3a+b}$+3a-b; 3) $\frac{c^2+9}{c-3}$-c-3; 4) $\frac{8m^2}{4m-3}$-2m-1.

$Фото задания: 17.14. Подайте у вигляді дробу вираз: 1) 1-a+$\frac{a^2-2}{a+2}$; 2) $\frac{a^2-b^2}{3a+b}$+3a-b; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

1.

$1-a+\frac{a^2-2}{a+2} = \frac{(1-a)(a+2)}{a+2} + \frac{a^2-2}{a+2} = \frac{a+2-a^2-2a+a^2-2}{a+2} = \frac{-a}{a+2}$

Відповідь: $\frac{-a}{a+2}$

2.

$\frac{a^2-b^2}{3a+b}+3a-b = \frac{a^2-b^2}{3a+b} + \frac{(3a-b)(3a+b)}{3a+b} = \frac{a^2-b^2+9a^2-b^2}{3a+b} = \frac{10a^2-2b^2}{3a+b}$

Відповідь: $\frac{10a^2-2b^2}{3a+b}$

3.

$\frac{c^2+9}{c-3}-c-3 = \frac{c^2+9}{c-3} - \frac{(c+3)(c-3)}{c-3} = \frac{c^2+9-(c^2-9)}{c-3} = \frac{c^2+9-c^2+9}{c-3} = \frac{18}{c-3}$

Відповідь: $\frac{18}{c-3}$

4.

$\frac{8m^2}{4m-3}-2m-1 = \frac{8m^2}{4m-3} - \frac{(2m+1)(4m-3)}{4m-3} = \frac{8m^2-(8m^2-6m+4m-3)}{4m-3} = \frac{8m^2-8m^2+2m+3}{4m-3} = \frac{2m+3}{4m-3}$

Відповідь: $\frac{2m+3}{4m-3}$

17.14. Подайте у вигляді дробу вираз: 1) 1-a+\(\frac{a^2-2}{a+2}\); 2) \(\frac{a^2-b^2}{3a+b}\)+3a-b; 3) \(\frac{c^2+9}{c-3}\)-c-3; 4) \(\frac{8m^2}{4m-3}\)-2m-1.

Ответ: