Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
17) 14x²-14x-14=2x²+x+13
Ответ:
Краткое пояснение:
Логика решения: Для решения этого квадратного уравнения, сначала перенесём все члены в одну сторону, чтобы получить стандартный вид уравнения ax² + bx + c = 0. Затем найдём дискриминант и корни уравнения.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Перенесём все члены уравнения в левую часть, изменив знаки:
\( 14x^2 - 2x^2 - 14x - x - 14 - 13 = 0 \) - Шаг 2: Приведём подобные члены:
\( 12x^2 - 15x - 27 = 0 \) - Шаг 3: Упростим уравнение, разделив все члены на 3:
\( 4x^2 - 5x - 9 = 0 \) - Шаг 4: Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):
\( D = (-5)^2 - 4 · 4 · (-9) = 25 + 144 = 169 \) - Шаг 5: Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b ± √{D}}{2a} \):
\( x_1 = \frac{-(-5) + √{169}}{2 · 4} = \frac{5 + 13}{8} = \frac{18}{8} = \frac{9}{4} \)
\( x_2 = \frac{-(-5) - √{169}}{2 · 4} = \frac{5 - 13}{8} = \frac{-8}{8} = -1 \)
Ответ: x₁ = 9/4, x₂ = -1
Похожие
