17/32 - 23/72

Решение:

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное для 32 и 72.

Разложим числа на простые множители:

• 32 = 2⁵
• 72 = 2³ × 3²

Наименьшее общее кратное (НОК) равно 2⁵ × 3² = 32 × 9 = 288.

Теперь приведем дроби к знаменателю 288:

• \[ \frac{17}{32} = \frac{17 \times 9}{32 \times 9} = \frac{153}{288} \]
• \[ \frac{23}{72} = \frac{23 \times 4}{72 \times 4} = \frac{92}{288} \]

Выполним вычитание:

• \[ \frac{153}{288} - \frac{92}{288} = \frac{153 - 92}{288} = \frac{61}{288} \]

Дробь 61/288 несократимая, так как 61 — простое число, и оно не делится на 2 или 3 (простые множители 288).

Ответ: 61/288