17. \((5\sqrt{7}-\sqrt{63}+\sqrt{14})\cdot\sqrt{7}\)

Упростим корни: \(\sqrt{63}=3\sqrt{7}\).

\((5\sqrt{7}-3\sqrt{7}+\sqrt{14})\cdot\sqrt{7}=(2\sqrt{7}+\sqrt{14})\cdot\sqrt{7}\).

Раскроем скобки: \(2\sqrt{7}\cdot\sqrt{7}+\sqrt{14}\cdot\sqrt{7}=14+\sqrt{98}=14+7\sqrt{2}\).

Ответ: \(14+7\sqrt{2}\).