17.9. Сравните значения выражений: а) $\left(\frac{1}{3}\right)^2$ и $\left(\frac{1}{3}\right)^0$; б) $\left(-\frac{1}{4}\right)^2$ и $\left(\frac{1}{4}\right)^0$; в) $(-2)^3$ и $(-2)^0$; г) $5^0$ и $5^{-1}$; д) $(-3)^{-3}$ и $(-3)^0$; е) $\left(\frac{1}{6}\right)^{-2}$ и $\left(\frac{1}{6}\right)^0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 17.9. Сравните значения выражений: а) $\left(\frac{1}{3}\right)^2$ и $\left(\frac{1}{3}\right)^0$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правила: для ненулевого числа $a$, $a^0=1$, а $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$.

а) $\left(\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1}{9}$, а $\left(\frac{1}{3}\right)^0=1$. Поэтому $\left(\frac{1}{3}\right)^2<\left(\frac{1}{3}\right)^0$.
б) $\left(-\frac{1}{4}\right)^2=\frac{1}{16}$, а $\left(\frac{1}{4}\right)^0=1$. Поэтому $\left(-\frac{1}{4}\right)^2<\left(\frac{1}{4}\right)^0$.
в) $(-2)^3=-8$, а $(-2)^0=1$. Поэтому $(-2)^3<(-2)^0$.
г) $5^0=1$, а $5^{-1}=\frac{1}{5}$. Поэтому $5^0>5^{-1}$.
д) $(-3)^{-3}=\frac{1}{(-3)^3}=-\frac{1}{27}$, а $(-3)^0=1$. Поэтому $(-3)^{-3}<(-3)^0$.
е) $\left(\frac{1}{6}\right)^{-2}=6^2=36$, а $\left(\frac{1}{6}\right)^0=1$. Поэтому $\left(\frac{1}{6}\right)^{-2}>\left(\frac{1}{6}\right)^0$.

Ответ: