17. а) В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах. б) В треугольнике ABC известно, что AB = BC и один угол равен 93°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах. в) В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠BAC = 18°. Найдите угол CBA. Ответ дайте в градусах.

а) Так как AB = BC, треугольник равнобедренный с основанием AC, поэтому углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA.

Сумма углов треугольника равна 180°: ∠BCA = (180° − 108°) : 2 = 36°.

б) Условие неоднозначно: не указано, какой именно угол равен 93°.

Если 93° — угол A или C, то второй угол при основании тоже равен 93°, что невозможно: их сумма превысила бы 180°.

Если ∠B = 93°, то ∠A = ∠C = (180° − 93°) : 2 = 43,5°.

в) Углы A и C равны, поскольку AB = BC. Тогда ∠C = ∠A = 18°, а ∠CBA = 180° − 18° − 18° = 144°.

Ответ: а) 36°; б) 43,5°, если 93° — угол B; в) 144°.