17. ABCD — параллелограмм, BK — биссектриса, BK = 6 см, KD = 2 см. Найдите периметр BCDK.

Так как BK — биссектриса угла B, а на рисунке угол ABK равен 60°, то в треугольнике ABK два угла равны 60°. Следовательно, треугольник ABK равносторонний.

Поэтому:

\(AB = AK = BK = 6\) см.

Стороны параллелограмма попарно равны:

\(BC = AD = AK + KD = 6 + 2 = 8\) см,

\(CD = AB = 6\) см.

Периметр четырёхугольника BCDK:

\[P_{BCDK} = BC + CD + DK + KB = 8 + 6 + 2 + 6 = 22\text{ см}.\]

Ответ: 22 см.