17) ABCD — параллелограмм, sin B = 0,4. AB = 15, AD = 11. Найдите S₍ABCD₎.

Question

Вопрос:

17) ABCD — параллелограмм, sin B = 0,4. AB = 15, AD = 11. Найдите S₍ABCD₎.

Accepted Answer

Площадь параллелограмма равна произведению двух смежных сторон на синус угла между ними. В параллелограмме AB = CD = 15, BC = AD = 11, а смежные углы B и C дополняют друг друга до 180°, поэтому sin C = sin B = 0,4.

Тогда S₍ABCD₎ = AB · BC · sin B = 15 · 11 · 0,4 = 66.

Ответ: 66.