17. ∠AOB = 150°, ∠BOC − ∠AOC = 80°. Найти ∠BOC и ∠AOC.

Обозначим ∠BOC = x, ∠AOC = y. По рисунку луч OC находится внутри ∠AOB, поэтому x + y = 150°.

Получаем систему: \(x+y=150\), \(x-y=80\).

Сложим уравнения: \(2x=230\), откуда \(x=115\).

Тогда \(y=150-115=35\).

Ответ: ∠BOC = 115°, ∠AOC = 35°.