17. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала 2/9 всего участка пути, во второй день 1/7 оставшегося, а в третий — остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Дано:

• 1-й день: 2/9 всего пути
• 2-й день: 1/7 оставшегося пути
• 3-й день: 6 км

Решение:

1. Найдем, какая часть пути осталась после первого дня:
• 1 (целый путь) - 2/9 = 9/9 - 2/9 = 7/9 всего пути
2. Найдем, какая часть пути была отремонтирована во второй день:
• (7/9) * (1/7) = 7/63 = 1/9 всего пути
3. Найдем, какая часть пути была отремонтирована за первые два дня:
• 2/9 (1-й день) + 1/9 (2-й день) = 3/9 = 1/3 всего пути
4. Найдем, какая часть пути осталась на третий день:
• 1 (целый путь) - 1/3 = 3/3 - 1/3 = 2/3 всего пути
5. Теперь мы знаем, что 6 км составляют 2/3 всего пути. Найдем длину всего пути:
• Если 2/3 пути = 6 км, то 1/3 пути = 6 км / 2 = 3 км
• Тогда весь путь (3/3) = 3 км * 3 = 9 км
6. Проверим:
• 1-й день: (2/9) * 9 км = 2 км
• 2-й день: (1/9) * 9 км = 1 км (оставшееся после 1-го дня: 9 - 2 = 7 км, 1/7 от 7 км = 1 км)
• 3-й день: 6 км
• Всего: 2 км + 1 км + 6 км = 9 км

Ответ: 9 км